Question

一道概率题，急问！！！

一民航送客车载有20位旅客自机场开出, 旅客有10个车站可以下车. 如到达一个车站没有旅客下车就不停车. 以X表示停车的次数, 求E(X)(设每位旅客在各个车站下车是等可能的, 并设各旅客是否下车相互独立.

解法是 Xi={ 0 或 1} 等于0时第i 站没人下；等于1 时第i 站有人下

每一位旅客在某个车站下车的概率是0.1，不下车的概率是0.9；
20位旅客在某个车站都不下车的概率是(0.9)^20,
则在某个车站汽车停车的概率是 P(Xi=1) = 1-(0.9)^20,
EX=E(X1+X2+.....+X10)=E(X1)+E(X2)+E(X3)+...+E(X10)=10*[1-(0.9)^20]≈8.8
为什么不下车概率是0.9，下车概率是0.1？

Answer 1

因为每个旅客的目的地是其中一个车站，车到达此车站就下车，对于任意一车车站，此车站刚好是他的目的地的概率是1/10，因此下车的几率就是1/10