Question

角平分线定理有哪些？

Answer 1

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角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。
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三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。
　　【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。
　　■拓展：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。
■定理1：角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
　　■逆定理：在一个角的内部（包括顶角），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
　　■定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例

Answer 2

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
角平分线分对边所成的两条线段，与夹这个角的两边，对应成比例
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

Answer 3

第一性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等
第一性质定理逆定理：在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上
第二性质定理：三角形内角平分线分对边所成的两条线段，与夹这个角的两边，对应成比例

Answer 4

定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
定理2：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，

Answer 5