函数的驻点一定是极值点对吗？原因是什么？
不正确，驻点处的导数为零可导函数极值点处导数为零，且要求该点两侧邻域内导数符号相反。
比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点。
当函数存在导数时，极值点一定是驻点，反之不一定正确。
例如：f（x）＝x＾3，x＝0是函数的驻点（也是零点），但不是极值点，常常从函数的驻点中找极值点。
函数的极值点是函数的单调性发生变化的点，或是函数的局部极大值或极小值点。当函数存在导数时，函数的极值点是其导函数的变号零点。
例如：f（x）＝x＾2－1，x＝0就是函数的f（x）的极小值点。或者说函数在x＝0附近的函数值都比x＝0时的函数值大。且x＝1和x＝－1是函数f（x）的零点。再如：g（x）＝｜x｜，x＝0是函数的极小值点，但不是函数的驻点。
扩展资料：
函数的平稳点的术语可能会与函数图的给定投影的临界点相混淆。
拐点是导数符号发生变化的点。拐点可以是相对最大值或相对最小值（也称为局部最小值和最大值）。如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；
然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。例如，函数x3在x＝0处有一个固定点，也是拐点，但不是转折点。
参考资料：百度百科-驻点
这个不正确。驻点处的导数为零，可导函数极值点处导数为零，且要求该点两侧邻域内导数符号相反。比如，y=x^3,在x=0处函数的导数为零，是驻点，但是x<0与x>0时导数符号相同，该点不是极值点。
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
扩展资料：
对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）。
反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。
参考资料来源：百度百科-驻点
参考资料来源：百度百科-极值点
判断方法有两种：1、该点临近的左右侧的导数的符号不同；2，该点二阶导数的符号
驻点和极值点的关系：1、驻点不一定是极值点，极值点也不一定是驻点；2、导函数的极值点是驻点。
说下我对驻点的意义理解（有助于形象化理解）：
驻点是函数导数为0的点，也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数导数符号变化的点，或者说是切线的斜率符号发生变化的点，也就是函数单调性可能发生转变的点。因而常用来划分函数单调的可能区间。
驻点可能是单调性发生变化的点，因而可能是极值点；
驻点两侧单调性不发生变化，不是极值点；
驻点两侧单调性发生变化，是极值点。（是驻点不是极值点的原因是
两侧单调性不发生变化。）
两侧单调性变化，而该点的导数不存在（如左右导数不相等）（但函数要在该点连续），也是极值点。（但不是驻点，这是
是极值点而不是驻点的原因）
驻点处的导数为零
可导函数极值点处导数为零，且要求该点两侧邻域内导数符号相反！
比如，y=x^3,在x=0处函数的导数为零，是驻点，但是x<0与x>0时导数符号相同，该点不是极值点！
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