Question

如图所示，虚线方框中是磁感应强度为B的匀强磁场区，磁感应强度方向垂直纸面向里，边长为L的正方形导线框

如图所示，虚线方框中是磁感应强度为B的匀强磁场区，磁感应强度方向垂直纸面向里，边长为L的正方形导线框abcd以角速度绕OO′轴由平行于磁场方向的位置匀速转至图示位置。设导线框的总电阻为R，线框在磁场中面积为线框总面积的，求此过程中，导线框产生的热量。

Answer 1

分析：因为线框总是只有一条边切割磁感线，所以它产生的交流电的电动势最大值是
Em＝（Bω*L^2）/ 2
所以在题目条件（转动时间是四分之一周期）下，线框产生的热量是
Q＝（E^2 / R）* t＝E^2 * t / R　，E是电动势的有效值，E＝Em / 根号2＝Bω*L^2 *（根号2）/ 4
t ＝T / 4＝π / ( 2ω)
得　Q＝[ Bω*L^2 *（根号2）/ 4 ]^2 * [ π / ( 2ω) ] / R
　　 ＝( Bω*L^2 )^2 * π /（16 ω R）