如图,已知BE平分∠ABC,BE⊥AE,AD平行于BC,CD经过点E。试说明:AD+BC=AB。

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满洛裴瑜
2020-03-26 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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先做EF平行于AD,因为AD//BC//EF,BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠EBC=∠FEB,得出EF=BF.
∠BAE+∠ABE=∠AEF+∠FEB=90,∠ABE=∠FEB,所以∠BAE=∠AEF,得出EF=AF
得出F为AB的中点,因为AD//BC//EF,所以EF为ABCD的中位线,AD+BC=2EF,2EF=AF+BF=AB
所以AD+BC=AB
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