Question

把等腰直角三角形剪成两刀拼成一个长方形画出不同的剪拼方法

Answer 1

先中间剪一刀拼成正方形，然后在正方形中间剪一刀拼成长方形，有很多种剪法的

一、同时画两个，用圆规截取AB的长度，以A为圆心，绕A点旋转，在AD上画与AB相同的长度，连接BE，使矩形ABCD分成一个最大的等腰直角三角形和一个最大的梯形，如图所示分别画1、画一个最大的等腰直角三角形，看一的做法2、画一个最大的梯形好像不好做

例题：（小学数学图形题）如图所示，已知长方形（阴影部分）的长是宽的2倍，并且半圆的面积是6.28平方厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

这道题仅仅给出了长方形的长和宽是2倍的关系，以及半圆的面积，由这些条件可以求出半圆的半径（或其平方的值）。而要求长方形的面积，还需要求出长和宽，只能通过题中的隐含条件，想办法进行面积转换，按照此思路进行解题即可。

分析与解答：根据题意，因为半圆的面积已知，于是可以根据圆的面积公式求出半径的平方的值（不需要具体求出半径），要求长方形的面积，就需要将圆的半径与长方形建立联系。

如图所示，O为圆心，连接AO、BO，因为长方形的长是宽的2倍，所以长方形中的3个三角形都是等腰直角三角形。于是三角形AOB的面积就等于AO和BO的积（即半径的平方），而三角形AOB的面积又是长方形面积的一半，从而问题容易解决，据此列出算式即可解答。

解：设半圆的半径为r，

因为半圆的面积是6.28平方厘米，

所以半圆的面积为

1/2×3.14×r2=6.28，

解得r2=4，（也可以得到r=2）

如图所示，O为圆心，连接AO、BO，

因为长方形的长是宽的2倍，

（根据图形对称性和边的关系得出）

所以3个三角形都是等腰直角三角形，

而三角形AOB的面积是长方形面积的一半，

所以阴影部分的面积为：

AO×BO÷2×2

=r2÷2×2

=4÷2×2，

=4（平方厘米）

答：图中阴影部分的面积是4平方厘米。

Answer 2

把等腰直角三角形剪成两刀拼成一个长方形画出不同的剪拼方法如上。

Answer 3

沿着底（或高）的中点，垂直于底（或高）方向剪到斜边，分成两部分。