Question

高一数学必修4问题求解啊，有答案，求详解，谢谢！

为什么终边在y= — 根号3 上的角的集合是S=｛a|a=360°k+120°，k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°，k∈z｝=｛a|a=180°k+120°，k∈z｝？这怎么得出来的？求详细解答！谢谢
不好意思，题目有点小差错，漏掉一个X，应该是y= — 根号3 X，求解！谢谢啊

Answer 1

额，首先题出错了，y=— 根号3 角是直线。
应该是tan角=-根号3
然后因为120+180=300
所以每次转360，其中拿出120和300=
每次转180拿出120

追问

啊，是错了，应该是y=— 根号3 X，漏掉一个X...

追答

对，我和我的猜想一样，你继续看我早答完了

追问

这都能猜对...你怎么这么厉害呢...？！ 不过有一步我不太懂，为什么每转360，拿出120和300；每转180拿出120？这是怎么得出来的呢？求详解，谢谢你

追答

你画个图，不就知道了吗，数学难题全都是靠图像解决的！
因为tan120=|-tan30|=根号3

Answer 2

前面我就不管了，只看S=｛a|a=360°k+120°，k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°，k∈z｝=｛a|a=180°k+120°，k∈z｝为什么对吧？
因为a=360°k+120°=2*180°k+120°=2k*180°+120°
a=360°k+300°=2*180°k+180°+120°=（2k+1）*180°+120°
2k是偶数；2k+1是奇数
{2k}∪{2K+1}={偶数}∪{偶数}={整数}={k}
所以2k*180°+120°并（2k+1）*180°+120°=k*180°+120°
即：｛a|a=360°k+120°，k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°，k∈z｝=｛a|a=180°k+120°，k∈z｝

追问

为什么y= - 根号3取120°和300°？y= — 根号3 上的角的集合是S=｛a|a=360°k+120°，k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°，k∈z｝为什么呢？

Answer 3

终边在y= — 根号3 上的角……没错吧？？只有正切才有这个解诶……

追问

是错了，应该是y=— 根号3 X，漏掉一个X...不好意思啦，求详解！谢谢你

Answer 4

S=｛a|a=360°k+120°，k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°，k∈z｝=｛a|a=180°2k+120°，k∈z｝∪｛a|a=180°(2k+1)+120°，k∈z｝=｛a|a=180°k+120°，k∈z｝