Question

用初等变换求下列矩阵的逆矩阵 2 3 1 1 2 0 -1 2 -2

Answer 1

你的意思是a=[1
0
1
，
2
1
0
，
-3
2
-5]吗，如果是的话，就对矩阵[a|e]=[1
0
1
1
0
0，2
1
0
0
1
0，-3
2
-5
0
0
1]（其中e为单位矩阵，e=[1
0
0，0
1
0，0
0
1]）做初等行变换，变成矩阵[e|b],其中，矩阵b即为a的逆矩阵。具体的行变换如下：
（1）第二行+第一行的（-2）倍，第三行+第一行的3倍，变成[1
0
1
1
0
0，0
1
-2
-2
1
0，0
2
-2
3
0
1]。
（2）第三行+第二行的3倍，变成[1
0
1
1
0
0，0
1
-2
-2
1
0，0
0
2
7
-2
1]。
（3）第二行+第三行，第一行+第三行的（-1/耽耽槽甘噩仿茶湿偿溅2）倍，变成[1
0
0
(-5/2)
1
(-1/2)，0
1
0
5
-1
1，0
0
2
7
-2
1]。
(4)第三行乘以（1/2），变成[1
0
0
(-5/2)
1
(-1/2)，0
1
0
5
-1
1，0
0
1
7/2
-1
1/2]。
所求逆矩阵为[
(-5/2)
1
(-1/2)，5
-1
1，7/2
-1
1/2]。

Answer 2

【1】2
3
1：1
0
0
1
2
0：0
1
0
-1
2
-2：0
0
1【2】1
2
0：0
1
0
2
3
1:
1
0
0
-1
2
-2:
0
0
1【3】120:
010
021:
1-20
004:-251【4】100:-1/2
7/4
1
010:1/4-3/8-1/2
001:1/2-5/4
-1/4