设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=______

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pylpanyouliang
推荐于2016-12-02 · TA获得超过1366个赞
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三味学堂答疑室
2013-07-06 · TA获得超过2.7万个赞
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追问
为什么啊
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圭景太史可
2020-02-04 · TA获得超过3918个赞
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解:f(x)=sinx-2cosx=√5(√55sinx-2√55cosx)=√5sin(x-α)(其中cosα=√55,sinα=2√55),
∵x=θ时,函数f(x)取得最大值,
∴sin(θ-α)=1,即sinθ-2cosθ=√5,
又sin2θ+cos2θ=1,联立解得cosθ=-2√55.
故答案为:-2√55
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