Question

如何用matlab求解微分方程组的数值解

原方程很复杂，而且有很多格式，在这里表示不出来。但总体格式如下
dx/dt=f(a,b,c,d,x,y,z);
dy/dt=g(a,b,c,d,x,y,z);
dz/dt=h(a,b,c,d,x,y,z);
其中，a,b,c,d都是系数。现在，计划给定a、b、c的值，用matlab分析x、y、z分别与t和d的关系，并画图（三维图）。具体该怎么做？需要用哪些函数？具体调用方式是什么？各参数是什么意义？（matlab帮助是英文的，很多看不懂）
原方程如下
ds=500-s-0.24*s/(80+s)*(xu+xw);
dxu=xu*(0.12*s/(80+s)-1.01)+xw*(b+60*s/(80+s)/(5500-xw))-a*xu*(5000-xw)/5000;
dxw=xw*(0.12*s*(5000-xw)/(80+s)/(5500-xw)-b-0.01)+a*xu*(5000-xw)/5000;
当a和b都固定时，s(t)、xu(t)、xw(t)的二维图都已画出。
现在就是要：先固定b=0.03，并假设a=0:0.1:1,再计算，并画出s关于a和t的三维图、xu关于a和t的三维图、xw关于a和t的三维图。怎么办？直接把a改为a=0:0.1:1，系统会报错。

Answer 1

在Matlab下输入：edit zhidao_feiying.m，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function y=zhidao_feiying(t,x)
a=1;
b=2;
c=3;
d=4;
%%比方说
%f=a*x+y-z;
%g=b*sin(x*y)-c*cos(z);
%h=d*y-a*x;
%%注意x用x(1)代，y用x(2)代,z用x(3)代

f=a*x(1)+x(2)-x(3);
g=b*sin(x(1)*x(2))-c*cos(x(3));
h=d*x(2)-a*x(1);
y=[f;g;h];
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

在Matlab下面输入：
t_end=5;
x0=[1;1;1];
[t,x]=ode45('zhidao_feiying',[0,t_end],x0);
plot(t,x)
legend('x','y','z')

上面只是固定d的情况，
你如果想做出随d的变化，估计比较麻烦一些，一方面ode45并不是等不长的。
另一方面，参数不好弄。

Answer 2

楼上正解，ode45其实就是4阶龙格库塔法，运用迭代进行计算，excel也是可以做的,但是高阶微分方程组就不能按照上面的迭代式进行计算了，要进行降阶代换。不知道楼主是一阶的么