已知0＜x＜1/3，则x（1-3x）取最大值时x的值是多少？求解析……………………………………… 20
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（1）基本不等式：a+b≥2√ab，即ab≤[(a+b)/2]²
则x（1-3x）=1/3×3x×（1-3x）≤1/3×[(3x+1-3x)/2]²=1/12
当且仅当3x=1-3x，即x=1/6时成立。
（2）二次函数：y=x(1-3x)=-3x^2+x=-3(x-1/6)^2+1/12
函数在 (0,1/6）上是增函数，（1/6，1/3）上是减函数
当x=1/6是最大，为1/12。
求采纳！
则x（1-3x）=1/3×3x×（1-3x）≤1/3×[(3x+1-3x)/2]²=1/12
当且仅当3x=1-3x，即x=1/6时成立。
（2）二次函数：y=x(1-3x)=-3x^2+x=-3(x-1/6)^2+1/12
函数在 (0,1/6）上是增函数，（1/6，1/3）上是减函数
当x=1/6是最大，为1/12。
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