已知0<x<1/3,则x(1-3x)取最大值时x的值是多少?求解析……………………………………… 20

xpd10123
2013-07-06 · TA获得超过409个赞
知道小有建树答主
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(1)基本不等式:a+b≥2√ab,即ab≤[(a+b)/2]²
则x(1-3x)=1/3×3x×(1-3x)≤1/3×[(3x+1-3x)/2]²=1/12
当且仅当3x=1-3x,即x=1/6时成立。
(2)二次函数:y=x(1-3x)=-3x^2+x=-3(x-1/6)^2+1/12
函数在 (0,1/6)上是增函数,(1/6,1/3)上是减函数
当x=1/6是最大,为1/12。
求采纳!
疾风98YOU
2013-07-06 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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6分之一!!!!!!!!!!!
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