Question

高一数学必修4任意角的问题，有答案，求详解，谢谢

已知终边在y= — 根号3 上的角的集合是S=｛a|a=360°k+120°，k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°，k∈z｝，为什么是120°和300°？怎么得出这两个角度的？

Answer 1

因为斜率为负的根号三，所以tan的值等于负根号三，所以可以求出120°和300°这两个起始角。

追问

怎么得出这两个起始角的？

Answer 2

题目没写错吧 怎么会是终边在y=-根号3上的角 那是一条直线 只有90度

追问

是写错了，应该是y= - 根号3X

追答

那很容易啊，在y=-根号3x的话 就可以确定是在2、4象限 在第2象限 取x=-1 则y=根号3 夹角为30度 加上第一象限的90度 等于 120度 加上周期 2πR 得解1为 120度+2πR ；同上 在第4象限取X=1 则y=-根号3 由勾股定理解得 夹角为30度 改角度等于 第1、2、3象限加30度 等于90度+90度+90度+30度等于300度 加上周期2πR 故解2为 300度+2πR 明白不？

Answer 3

应该是k=-√3,,上的角的集合是S=｛a|a=360°k+120°，k∈z｝∪｛a|a=360°k+300°，k∈z｝

Answer 4