Question

|x+2|-|x-3|>3

过程要详细！！最好在九点半之间！！！！

Answer 1

分3种情况，

1. 当x<-2的时候，去掉绝对值就是-（x+2）-(-(x-3))=-x-2+x-3=2x-5>3.解得x>4.不符合x<-2，所以舍掉。

2. 当-2<=x<3的时候，去掉绝对值就是x+2-(-(x-3))=x+2+x-3=2x-1>3，解得x>2,根据条件，2<x<3

3. 当x>=3的时候，去掉绝对值x+2-x+3=5>3,符合题意。

4. 合并2,3得到最终答案x>2

追问

为什么在第2部中，X+2是正的、而X-3是负的？

追答

根据我前面的舍得x的取值范围啊，-2<x<3,所以x+2是正的，x-3是负数。

Answer 2

(1)当x≧3时， x+2-(x-3)>3, 5>3成立
所以x≧3
(2)当-2≦x<3时， x+2+x-3>3, 2x>4, x>2
得：2<x<3
(3)x≦-2. -(x+2)+(x-3)>3
-1>3不成立，无解
所以原不等式的解为：x>2
另解：用数轴表示：
|x+2|表示数轴点X到-2的距离，|x-3|表示数轴点X到3的距离
-2到3距离是5
4-1=3
所以X=2时，有|x+2|-|x-3|=3
所以原不等式的解为：x>2

Answer 3

|x+2|-|x-3|>3
x＜-2时；-x-2-(3-x)=-5＞3不符合；
x=-2时；0-1＞3不符合；
-2＜x＜3时；x+2-（3-x）=2x-1＞3；2x＞4；x＞2；∴2＜x＜3；
x=3；5-0＞3符合；
x＞3时；x+2-（x-3）=5＞3恒成立；
所以解集为2＜x;

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Answer 4

当X < -2 时： -X - 2 - 3 +X > 3
X 无解
当-2 <= X < 3时 ： X + 2 - 3 + X > 3
解得 X >2 , 所以2 < X < 3
当 X > = 3 时： X+ 2 -X + 3 > 3
解得 X >= 3恒成立，
综上 ： X > 2