Question

若函数Y=log2(ax²+ax+1)的定义域为R则a得取值范围为？

Answer 1

解：令f(x)=ax^2+ax+1，定义域为R，即：f(x)>0对任意x属于R恒成立。(1)：当a=0时，f(x)=1>0恒成立，满足条件；(2)当a<0时，f(x)是开口向下的抛物线，绝对不满足条件；(3)当a>0时，判别式=a^2-4a<0，解得：0<a<4。综上所述，满足条件的a的取值范围为：[0，4)