Question

已知f(x)=x^2+ax+b g(x)=e^x(cx+d),若曲线f(x)和曲线g(x)都过P(0,2),且在点处有相同的切线y=4x+2 若x>=-2

1---若x>=-2时,f(x)<=kg(x) 求k的取值范围
很急,希望有大神快点帮帮忙,大大感谢

Answer 1

解：
f(x),g(x)的图像过P（0,2）且在这点处的切线相同，所以f(0)=2,g(0)=2,f`(0)=4,g`(0)=4 解得
a=4,b=2,c=2,d=2
若x>=-2时,f(x)<=kg(x) 则K≥（x^2+4x+2)/[2e^x(x+1)] 令h(x)=（x^2+4x+2)/[2e^x(x+1)]
求h(x)的最大值（h`(x)=0 得-[x(x+2)^2]e^x=0 x=0是[-2,∞)一个最小值点
h(0)=1
所以k≥1

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