Question

高等数学 常系数非齐次线性微分方程求特解问题

如图 这个应该是f(X)=e^入X Qm(X)型，特解是怎么求出来
只要说明特解的求法即可

Answer 1

pm(x)为一次方程，而且0不是特征方程的特征根，因此可以设方程的特解有ax+b的形式，代入原方程即可（常数变易法也可以得到同样的结果）

Answer 2

令y=ax+b，
则有：
a-2ax-2b=x，
故：
a=-1/2,b=-1/4;
y=-1/2x-1/4
（特解指的就是特殊的解，所以你可以设为一次函数）。