已知方程x²-(2k-1)x-1=0的两根为x1x2,且x1²+x2²=7 求K

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来雁蓉从灿
2020-01-28 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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解:
根据跟与系数的关系
x1+x2=2k-1,x1×x2=-1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=(2k-1)²+2
=4k²-4k+2
=7
4k²-4k-3=0
(2k+1)(2k-3)=0
所以k=-0.5或k=1.5
当k=-0.5或k=1.5判别式都大于0
所以k=-0.5或k=1.5
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