Question

观察下列各式：6^2+8^2=10^2,8^2+15^2=17^2,10^2+24^2=26^2，有什么规律，写下来

Answer 1

首先看第一组数6
8
10
是偶数
则可以写为2*3
2*4
2*5
然后看第二组数8
15
24
各加1得9
16
25
则可以写为3^2-1
4^2-1
5^2-1
最后看第三组数10
17
26
各减1得9
16
25
则可以写为
3^2+1
4^2+1
5^2+1

所以结果为
2n^2+(n^2-1)=n^2+1（n=3,4,5)