Question

一道很简单的数学题

Answer 1

由题意得三条直线，y=1/x
，Y=X
和
X=2
，
因为y=1/x
和
X=2
交于点A（
1/2
，2）
y=1/x
和
Y=X
交于点B（1
，1）
y=X
和
X=2
交于点C（2
，2）
∫[2-（1/x）]dx
（上限为1，下限为1/2）求积分得，ln(1/2)-1
∫(2-x）dx
（上限为2，下限为1）求积分得，1/2
∫[2-（1/x）]dx
（上限为1，下限为1/2）+∫(2-x）dx
（上限为2，下限为1）
=ln(1/2)-1+(1/2)
=ln(1/2)-(1/2)
所以，XY=1与Y=X和X=2所围成的图形的面积为ln(1/2)-(1/2)