Question

帮忙解一下一道数学题好吗？解不等式：√（x+1）（X-7）+√﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥3要过程。谢谢！

Answer 1

你好

√（x+1）（x-7）+√﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥3
√﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥3-√（x+1）（x-7）两边平方得
﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥9-6√（x+1）（x-7）+（x+1）（x-7）
-16≥9-6√（x+1）（x-7）-7
-6√（x+1）（x-7）≤-18
√（x+1）（x-7）≥3
（x+1）（x-7）≥9
x² -6x-16≥0
（x-8）（x+2）≥0
x≥8或x≤-2
又（x+1）（x-7）≥0
x≥7或x≤-1
综合
x≥8或x≤-2

很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
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Answer 2

首先根式有意义

（x+1）（x-7）≥0
x≥7或x≤-1
﹙x+2﹚﹙x-8﹚≥0
得 x≥8或x≤-2
综合有 x≥8或x≤-2

令√﹙x+2﹚﹙x-8﹚=√x² -6x-16=t，t≥0

则√（x+1）（X-7）=√x² -6x-7=√t^2+9

（√t^2+9）+t≥3
即√t^2+9≥3-t
t=0时相等，当t>0时√t^2+9递增，3-t递减
不等式在t≥0时是恒成立的
所以 x≥8或x≤-2

Answer 3

楼主，这个做法只是个参考
把√﹙x+2﹚﹙x-8﹚移至右边，然后两边平方就会得到x^2-6x-7≥9+x^2-6x-16-6√﹙x+2﹚﹙x-8﹚
然后再把根号移到一边，不带根号的在另一边，你会得到6√﹙x+2﹚﹙x-8）≥0
于是，解就是大于等于8，小于等于-2

Answer 4

jvjcjjjj4558654484847

追问

你这是什么玩意

Answer 5