Question

两个数和最大公约数是16，最小公倍数是480，且这两个数的差是16，则这两个数各是多少？请用容易理解的方

式告诉我，谢谢~~

Answer 1

最大公约数是16，那么这两个数都能被16整除，
最小公倍数是480，再联系下最大公约数，
那么这两个数是都除以16以后得出的数再乘以一个16就等于480
也就是（a/16)*(b/16）*16=480
就是a*b=7680
再根据a-b=16或者（b-a=16）
得出：a=80 b=96 或者（a=96 b=80）
这已经算是一元二次方程了~~~
缩小算法：
16a*16b/16=480
a-b=16/16
得出a=6 b=5
这是除去最大公约数的结果，所以还要乘以16
得出的这两个数是80和96

这是常规解法~~~~
那么超常规思路：
两个数的最大公约数就是两个数的差，
那么这两个数除以最大公约数之后的差就是1
再拿480分解因数
480=2*2*2*2*2*3*5
提取最大公约数就是
480=16*2*3*5
但是要求只有2个数，且两个数除以16后的差为1 得出
480=16*6*5
从这个式子中就能看出
这两个数是16*6=96和16*5=80
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

追问

不懂

追答

刚刚怕你看不懂,所以,写得多了点.请谅解!
两个数的最大公约数是16，且这两个数的差是16
说明这两个数是某两个连续自然数的16倍。这两个连续自然数必互质。

480÷ 16 = 30
30 = 5×6

这两个数分别是
5×16 = 80
6×16 = 96
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 2

　　解：因为480=16×6×5
　　16×6=96
　　16×5=80
　　所以这两个数分别是96和80

Answer 3

解：480÷16=30
30=5×6
这两个数分别是：16×5=80；16×6=96