Question

已知f(x-1)=x²+4x-5,则f(x)的表达式是

Answer 1

f(x-1)=(x+2)²-9;
=(x-1+3)²-9;
∴f(x)=(x+3)²-9=x²+6x;

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追问

为啥则f(t)=t²+6t
∴f(x)=x²+6x
t不等于x啊

追答

这是换元法；用t替代x；同样是未知数，所以是无所谓的；只是一个符号而已

Answer 2

解：设 x - 1 = t，则 x = t + 1

∴ f（t）= （t + 1）² + 4（t +1）- 5
f（t）= t ² + 2 t + 1 + 4 t + 4 - 5
= t ² + 6 t
∴ f（x）= x ² + 6 x

Answer 3

解
f(x-1)=x²+4x-5
=(x-1)²+6(x-1)
令t=x-1
则f(t)=t²+6t
∴f(x)=x²+6x

追问

为啥则f(t)=t²+6t
∴f(x)=x²+6x
t不等于x啊

追答

只是一个未知数而已
你令x=t
同样可以令t=x
形式一样，可以互相转换

追问

可是是令t=x-1啊 那应该是x=t+1吧

Answer 4

f(x-1)=x²+4x-5
令x-1=t,则 x=t+1
f(t)=(t+1)²+4(t+1)-5=t²+2t+1+4t+4-5=t²+6t

f(x)==x²+6x

Answer 5

令x-1=t,则 x=t+1
f(t)=(t+1)²+4(t+1)-5=t²+2t+1+4t+4-5=t²+6t

f(x)==x²+6x