一道定积分的题？ 10
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定积分的上下限不会是变量，应该是求导才对。
d/dx [∫[e^x x^2] √(t^2+1) dt
= 2x√(x^4 + 1) - e^x √(e^(2x) + 1)
d/dx [∫[e^x x^2] √(t^2+1) dt
= 2x√(x^4 + 1) - e^x √(e^(2x) + 1)
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一道定积分的计算题
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取x=tant, 1+x^2 = (sect)^2
∫sect dtant =∫sect sect tant dt =∫1/(cost)^3 dcost = -1/[2(cost)^2 ]
=1/2 * 1/(1-1/(sect)^2) = 1/2 * 1/(1- 1/(1+(tant)^2))
= 1/2 * 1/ (1-1/(1+x^2)) =(1+x^2)/2x^2然后带人即可
∫sect dtant =∫sect sect tant dt =∫1/(cost)^3 dcost = -1/[2(cost)^2 ]
=1/2 * 1/(1-1/(sect)^2) = 1/2 * 1/(1- 1/(1+(tant)^2))
= 1/2 * 1/ (1-1/(1+x^2)) =(1+x^2)/2x^2然后带人即可
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