Question

52和60的最大公因数

Answer 1

52和60的最大公因数是4。

1、运用质因数分解法，把每个数分别分解质因数；

即将52和60分解质因数，得52=2×2×13，60=2×2×3×5。

2、再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘；

即52与60的全部公有的质因数是2和2。

3、将这两个数相乘，所得的积就是这几个数的最大公约数；

即2×2=4是52和60的最大公约数。

所以，（52，60）=4，即52和60的最大公因数是4。

扩展资料：

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

另外，在解有关最大公约数问题时，常用到以下结论：

1、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

2、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。

3、两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 

参考资料来源：百度百科-最大公因数