已知数列的前项和为,,.求数列的通项公式;设的前项和为,求证.

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卯恨曾俊健
2019-03-17 · TA获得超过3707个赞
知道大有可为答主
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利用公式,得当时,再验证时,也适合,即可得到数列的通项公式.
裂项得,由此可得前项和为,再结合,不难得到对于一切正整数均成立.
解:当时,.
时,,也适合
数列的通项公式是.
的前项和为
,即对于一切正整数均成立.
本题给出等差数列模型,求数列的通项并求前项和对应数列的倒数和,着重考查了等差数列的通项与前项和,数列与不等式的综合等知识,属于中档题.
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