Question

两个初一数学不等式问题，真心不懂求高手详细讲解。 （1） 不等式组x+a>=0. 1-2x>x-2有解，则a取值范围是

（1） 不等式组x+a>=0. 1-2x>x-2有解，则a取值范围是 （2） 不等式组x-b>0 3-x>-1 没解。 则b取值范围是

我只想说 希望是个正确答案 给我个做题方法或者做题思路 我做出来的是 a>-1 b>4 但是 为什么答案却是a>=-1 b>=4？？？？怎么做出来的？真心不懂。求大神指教！！！！

Answer 1

（1）解不等式①，x≥-a；解不等式②，x＜1
因为不等式组有解，所以应该属于大于小数小于大数的情况
因此-a和1的基本大小关系为-a＜1，a＞-1
以下考虑是否取等：若a=-1，代入后不等式组为x≥1①，x＜1②
两边没有公共部分，这样是无解的。与题目给出的不等式组有解矛盾
因此a≠-1，所以范围为a＞-1
（2）解不等式①，x＞b；解不等式②，x＜4
因为不等式组无解，所以属于大于大数小于小数的情况
因此b和4的基本大小关系为b＞4
以下考虑是否取等：若b=4，代入后不等式组为x＞4①，x＜4②
两边没有公共部分，这样是无解的。与题目给出的不等式组无解一致
因此b可以等于4，所以范围为b≥4
这种题目主要考虑是否能取等，做法是取等以后看不等式组解集的情况与题目给出的情况是否一致
如果一致则可以取等，如矛盾则不能取等
顺便说一下，第一个题目书上给出的答案应该是有问题的。

追问

额 我也觉得是由问题 我代入后也是算不出 至于这个等号的问题 是要在做出答案后再试验行不行的吗？

追答

对。先解出两个不等式，确定一下字母和数字的基本大小关系后，再考虑字母能不能等于这个数字
做法就是把字母换成这个数字后，得到新的不等式组，看这个不等式组的解集和题目要求的解集是否一致

Answer 2

（1） 先解后面那部分 解出x<1 前面那部分 x>=-a
若有解则解为 -a<=x<1 1>-a a>-1
答案有误
（2） 第一个式子 解出为x<4 x>b 若无解 则b>=4.
如果你对等于号有疑问就单独拿出来算， 当b=4时， 解出x<4且x>4 无解，所以b=0满足条件

检验答案的最好办法就是带入法。 把a=-1往式子里带 就变为 1<= x <1
有这样的数字嘛？ 所以a=-1是无解的

追问

额 这样啊 那做题的时候是不是先求出 b>4后 然后再考虑这个等号？

追答

思路清晰话可以不用，直接就出结果了。 像你这样模模糊糊 又不肯定的 可以采用单独考虑的方法. 等熟悉了 自然不需要多加这样的步骤

另外如楼下说的 像用不等式写解集时，在数轴上画也可以起到效果

思路清晰话可以不用，直接就出结果了。 像你这样模模糊糊 又不肯定的 可以采用单独考虑的方法. 等熟悉了 自然不需要多加这样的步骤

另外如楼下说的 像用不等式写解集时，在数轴上画也可以起到效果

Answer 3

（1）x+a＞=0可以得到①x＞=-a 1-2x＞x-2 将不等式两边+2x+2在约分得到②1＞x 联合①② 得 1＞=-a
（2） x-b＞0可以得到③x＞b 3-x＞-1 将不等式两边+x+1 得到4＞x 联合③④ 得到4＞b 明白不？
（1） 哪里要都乘以-1 才得到a的值 现在的是-a 的 乘-1的话 要变号 得到1＜=a

追问

第一问 为什么会有个等号 、疑问在于等号怎么得出

追答

≥ 是这个号 不是么 你题目给的 x+a大于等于0 还有什么问题吗

Answer 4

1-2x>x-2解得x<1，由x a>=0得a>=-x因为取不到1，所以可以取等号。x-b>0得b<x，3-x>-1得x<4，因为不等式组无解集，b>=4，因为x取不到4，所以才有等号的哟

Answer 5

第一问：X>=-a，且X<1有解，画数轴得-a<1，a>-1
第二问：X>b，且X<4无解，画数轴得b>=4

追问

但是为什么老师说的答案是a>=-1 呢 第二问又是怎么做的呢？ 第一问网上也有说是a>=-1的。

Answer 6

1,解为-a<1,正确解为a>-12,(2),综合得b<x<4无解，即b >=4,等于4时也呼和的

追问

但是为什么老师说的答案是a>=-1 呢 第二问又是怎么做的呢？ 第一问网上也有说是a>=-1的。