Question

一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1，且a,b满足等式b=根号a-2+（根号2-a）+1,求此一元二次方程

Answer 1

x=1;a+b+c=0;
b=√(a-2)+√(2-a)+1;
a-2≥0;a≥2;
2-a≥0;a≤2;
∴a=2;b=1;
∴c=-2-1=-3;
∴一元二次方程为2x²+x-3=0;

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Answer 2

b=根号a-2+（根号2-a）+1
a-2≥0,2-a≤0 (由二次根式定义得）
a=2
即b=1
一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根是1
a+b+c=0
a+c=-1

Answer 3

∴b=√(a-2)+√(2-a)+1
∴a-2≥0，2-a≥0
∴a=2，b=1
∴2x²+x+c=0
又∵x=1
∴2+1+c=0
c=-3
∴此一元二次方程为2x²+x-3=0