Question

已知动点P(x,y)到点f(0,1)与直线y=-1的距离相等求P的轨迹c的方程

（2）直线l：x－y＝0是抛物线c的切线，求b的值。

Answer 1

答：

（1）

解法一：

依据题意，点P到定点和定直线的距离相等，点P的轨迹即为抛物线，定点F（0,1）为焦点，

定直线y=-1为准线

所以：p/2=1，p=2

所以：x²=2py=4y

所以：点P的轨迹方程为x²=4y

解法二依据题意知道：

√[(x-0)²+(y-1)²]=|y-(-1)|=|y+1

两边平方：x²+y²-2y+1=y²+2y+1

所以：x²=4y

所以：点P的轨迹方程为x²=4y

（2）直线x-y+b=0是抛物线的切线，y=x+b代入抛物线方程得：

x²=4x+4b，x²-4x+4=4b+4，(x-2)²=4+4b

直线和抛物线相切，交点唯一，所以：4+4b=0

解得：b=-1

追问

感激不尽！！我能在问吗 已知F（x）＝ax的三次方 3x的平方－x 1，a属于r.

（1）当a＝3时，求证：F（x）在r上是减函数。

追答

仅此一题，请不要再追问其它题目，毕竟我还有其它事情：
a=3，f(x)=ax³+3x²-x+1=3x³+3x²-x+1
求导：f'(x)=9x²+6x-1
你的题目有问题。。。。。

追问

……什么问题……

……什么问题……

追答

f'(x)=9x²+6x-1<0对于任意x是不成立的，那么f(x)在R上就不是减函数

追问

谢谢大神。

追答

如有帮助请采纳，谢谢，如有其它问题请另外提问或者私信，祝你学习进步