Question

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处，若他在某星球表面以相同的初速度

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处，若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（空气阻力不计，地球表面的重力加速度为g）
（1）求该星球表面的重力加速度g'
（2）已知该星球半径与地球半径之比为R星：R地=1:4，求该星球质量与地球质量之比M星：M地。

Answer 1

运动过程为匀变速运动，初始速度一定，导致时间不同是因为不同的重力加速度。从上抛到达到最高点，与从最高点落下到原始位置，两过程时间一样。因此t=2*v/g，这就是地球上时间的计算式。某星重力加速度为g/5.
第二小问用万有引力公式。g=GM/R^2,从第一问已知重力加速度的大小关系，可知M星：M地=1:80