设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an属于N+。求{an}的通项公式及前n项和Sn 30
2013-07-07 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
a(n+1)=3an
a(n+1)/an=3为定值
所以{an}是以a1=1为首项，q=3为公比的等比数列
于是
an=a1xq^(n-1)=1x3^(n-1）=3^(n-1）
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(3^n-1)/(3-1)=(3^n-1)/2
a(n+1)=3an
a(n+1)/an=3为定值
所以{an}是以a1=1为首项，q=3为公比的等比数列
于是
an=a1xq^(n-1)=1x3^(n-1）=3^(n-1）
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(3^n-1)/(3-1)=(3^n-1)/2
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是a(n+1)=3an,
还是：
(an)+1=3an
这个问题很重要；
还是：
(an)+1=3an
这个问题很重要；
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an+1/an=3 an=a1*q=3n-1次方 sn=（1*（1-3n次方）/1-3）=（3n次方-1）/2
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