角A+角B+角C+角D+角E+角F等于多少度
4个回答
2013-07-07 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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是360度，连接BC,则<E+<F=<EBC+<FCB
所以角A+角B+角C+角+角D+角E=角A+角D+角ABC+角BCD=360度
希望帮到你哦，这种题都是转化相等的角到一个特殊的图形中来解决
所以角A+角B+角C+角+角D+角E=角A+角D+角ABC+角BCD=360度
希望帮到你哦，这种题都是转化相等的角到一个特殊的图形中来解决
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解：将BE与AC的交点设为M、BE与DF的交点设为N
∵∠CMN是三角形AME的外角
∵∠CMN＝∠A+∠E
∵∠DNM是三角形BNF的外角
∴∠DNM＝∠B+∠F
∵∠CMN+∠DNM+∠C+∠D＝360
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°
数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
∵∠CMN是三角形AME的外角
∵∠CMN＝∠A+∠E
∵∠DNM是三角形BNF的外角
∴∠DNM＝∠B+∠F
∵∠CMN+∠DNM+∠C+∠D＝360
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°
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设AE与BF的交点为H,AC与BF的交点为G。
由“三角形外角等于和它不相邻的两个内角之和”
知：
∠AHB=∠B+∠E,
∠CGF=∠AHB+∠A=∠A+∠B+∠E
平边形GFDC的内角和为∠CGF+∠F+∠D+∠C=360度，即
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360度
由“三角形外角等于和它不相邻的两个内角之和”
知：
∠AHB=∠B+∠E,
∠CGF=∠AHB+∠A=∠A+∠B+∠E
平边形GFDC的内角和为∠CGF+∠F+∠D+∠C=360度，即
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360度
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