Question

已知集合A=｛x|x=m+n根号2，m,n属于整数｝ 求证任何整数都是A的元素。 ？？？

m和n 要是不为0呢，那不是整数啊

Answer 1

m为整数，且n=0时，｛x|x=m｝是所有整数的集合
虽然n不等于0时 ，"x=m+n根号2"中的x是无理数，
但集合A=｛x|x=m+n根号2，m,n属于整数｝包含了以上两种情况，即：
任何整数都是A的元素

Answer 2

当n=0时，A=｛x|x=m，m属于整数｝所以A就是所有整数的集合
而n≠0时，虽然不是整数，但所有的整数已经包含在内了呀
所以任何整数都是A的元素
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 3

证：
已知：A={x|x=m+n√2，m、n属于整数}
当n=0时，有：
A={x|x=m，m属于整数}
可见：所有任何整数都是A的元素。
证毕。

补充答案：
n=0时，所得的集合（不妨记为A(n=0)），是A的一个子集，也就是：A(n=0)∈A
A(n=0)已经包含了任意整数，而A(n=0)∈A，则A当然包含了全部整数。
明白了吗？