Question

在△ABC中，CD、BD分别为三角形ABC的外角平分线，它们相交于点D，若∠A=40°，则∠D=_____。

在△ABC中，CD、BD分别为三角形ABC的外角平分线，它们相交于点D，若∠A=40°，则∠D=_____。 请画出图来。

Answer 1

结合图形，利用三角形外角的性质，找出∠D和∠A的关系，即可求∠D的度数．解答：解：∵∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，
∴∠D=∠DCE-∠DBC= 1/2∠ACE- 1/2∠ABC= 1/2（∠A+∠ABC）- 1/2∠ABC= 1/2∠A+ 1/2∠ABC- 1/2∠ABC= 1/2∠A= 1/2×40°=20°．点评：熟练运用三角形外角的性质和角平分线的性质是解决本题的关键．

Answer 2

140 假设B C两角的一半分别为X Y 则D=(A+X)+Y 而A+2X+2Y=180

Answer 3

∠D=70°

Answer 4

70