A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足OP=OA+x(AB/AB的模sinB+AC/AC的模sinC),x>=0

A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足OP=OA+x(AB/AB的模sinB+AC/AC的模sinC),x>=0,则P的轨迹一定过三角形ABC的什么心... A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足OP=OA+x(AB/AB的模sinB+AC/AC的模sinC),x>=0,则P的轨迹一定过三角形ABC的什么心 展开
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sxch1995
2013-07-07 · TA获得超过698个赞
知道小有建树答主
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题目有点模糊,P的轨迹应该是三角形的中线所在的直线,所以应该是一定过三角形的重心(三条中线的交点),画一下图,AB的模sinB= AC的模sinC,再乘以x,相当于一个系数k,再把OA移项到左边,变成:向量AP=k(向量AB+向量AC),括号里面等于以AB,AC为邻边的平行四边形对角线向量,所以P在这条线上,也就是BC边的中线上
追问
怎么能看出是中线呢?麻烦解释的详细写,谢谢
追答
我刚刚补充上
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