Question

数学中的流水问题 公式

Answer 1

行程问题主要有两大类
相遇问题 路程=时间×速度和
追及问题 追及路程=追及时间×速度差

在流水中的行船问题也是常见的行程问题。
流水行船问题，是行程问题的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系，在这里将要反复用.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：

顺水速度=船速+水速 （1）

逆水速度=船速-水速 （2）

这里，船速：是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速：是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度：分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：

水速=顺水速度-船速，

船速=顺水速度-水速。

由公式（2）可以得到：

水速=船速-逆水速度，

船速=逆水速度+水速。

这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

Answer 2

行程问题主要有两大类
相遇问题 路程=时间×速度和
追及问题 追及路程=追及时间×速度差
在流水中的行船问题也是常见的行程问题.
流水行船问题,是行程问题的一种,因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系,在这里将要反复用.此外,流水行船问题还有以下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速 （1）
逆水速度=船速-水速 （2）
这里,船速：是指船本身的速度,也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速：是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度：分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.
根据加减法互为逆运算的关系,由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速,
船速=顺水速度-水速.
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度,
船速=逆水速度+水速.
这就是说,只要知道了船在静水中的速度,船的实际速度和水速这三个量中的任意两个,就可以求出第三个量.
另外,已知船的逆水速度和顺水速度,根据公式（1）和公式（2）,相加和相减就可以得到：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2,
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2.

Answer 3

顺水速度=静水中的速度+水流的速度
逆水速度=逆水中的速度-水流的速度