已知函数,当时,的极大值为;当时,有极小值.求:,,的值;函数的极小值.

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

创作者vKfzXwQOXd
2020-03-31 · TA获得超过3609个赞

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因为当时,有极大值,当时,有极小值,所以把和代入导数,导数都等于,就可得到关于,,的两个等式,再根据极大值等于,又得到一个关于,,的等式,三个等式联立,即可求出,,的值.
因为函数再处有极小值,所以把代入原函数,求出的函数值即为函数的极小值.
解:
而和是极值点,
所以解之得:,
又,故得
由可知而是它的极小值点,所以函数的极小值为.
本题主要考查导数在求函数的极值中的应用,做题时要细心.理解极值与导数的对应关系及极值的判断规则是解题的关键,本题是导数应用题,常见题型

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已知函数,当时,的极大值为;当时,有极小值.求:,,的值;函数的极小值.

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