Question

下列不等式中，正确的是（ ）A. tan13π4＜tam13π5B. sinπ...

下列不等式中，正确的是（　　） A. tan13π4＜tam13π5 B. sinπ5＞cos（-π7） C. sin（π-1）＜sin1° D. cos7π5＜cos（-2π5）

Answer 1

解：A：tan13π4=tanπ4＞0，tan13π5=tan3π5=-tanπ10＜0
则tan13π4＞tan13π5，故A错误
∵cos(-π7)=cosπ7=sin(π2-π7)=sin5π14，而y=sinx在（0，12π）上单调递增，且0＜π5＜5π14＜π2
∴sinπ5＜sin5π14即sinπ5＜cos(-π7)，故B错误
C：由于y=sinx在（0，12π）上单调递增，且0＜1°＜1＜12π，则sin（π-1）=sin1＞sin1°，故C错误
D：cos7π5=-cos2π5＜0，cos(-2π5)=cos2π5＞0
∴cos7π5＜cos(-2π5)，故D正确
故选D