Question

9年级数学难题高手帮忙，谢谢

抛物线y=x²-（m-1））x-m与x轴交于A、B两点（A在B点的左侧）,与y轴交于点C，点M为抛物线上一点，过M作MN∥BC交抛物线于另一点，连接MC，NB并延长交于点P，若点P总在直线X=1/2上运... 抛物线y=x²-（m-1））x-m与x轴交于A、B两点（A在B点的左侧）,与y轴交于点C，点M为抛物线上一点，过M作MN∥BC交抛物线于另一点，连接MC，NB并延长交于点P，若点P总在直线X=1/2上运动，求m的值 展开

Answer 1

∵cb直线方程为y=x-1，MN平行于CB
设MN直线方程为：y=x+b
①
联立抛物线方程y=
x²-（m-1））x-m
②
得x²-（m-1））x-m=x+b
∴Xm+Xn=m
Xm.Xn=-m-b
∵M(Xm，Xm²-(m-1)Xm-m)
C(0,-m)
∴mc直线方程为;
y=(Xm-m+1)X-m
③
同理BN：y=(Xn+1)X-(Xn+1)m
④
联立④⑤
得(Xm-m+1)X-m=(Xn+1)X-(Xn+1)m
解得x=m/2=1/2
∴m=1