Question

理论力学求解答！！连杆运动！求大神

在图示机构中，杆AB绕A轴转动，带动CD杆作水平运动，且CD杆上的销钉M在AB杆的槽中滑动。当图示位置φ＝30°时，AB杆的角速度为ω，试求在该位置杆CD的

速度及销钉相对AB杆的速度及加速度。

Answer 1

取CD杆上的销钉M为动点，其绝对速度为v，在AB杆的槽中滑动相对速度为vr，牵连速度等于导杆与M重合点的速度v。矢量式：v=vr+ve

如图，CD杆速度v=ve/cosφ=ωh/(cosφ)^2=4ωh/3

销钉相对AB杆的速度vr=(1/2)v=2ωh/3

根据牵连运动是定轴转动的加速度合成定理，矢量式如图右。

a为CD的绝对加速度，ae、ar、ak分别为牵连、相对、科氏加速度。

设xoy坐标。

各矢量向y投影  a*sinφ=ar-aen    (1)

各矢量向x投影  a*conφ=aet+ak    (2)

(1)(2)联立求a、ar

由(2)式牵连加速度中的切向加速度aet=εR=0

a=ak/conφ=2ωvr/conφ=2(ω^2)h*sinφ/(conφ)^3

由(1)式，销钉相对AB杆的加速度

ar=a*sinφ+aen=2(ω^2)h*(sinφ)^2/(conφ)^3+(ω^2)h/cosφ

Answer 2

S=h/cosɕ
v=S*ω*cosɕ
得v=h*ω