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在R上连续就是说明在x=0这个本来是端点处的点也连续,也就是分段函数里面的两个函数在x趋近于0的极限都相等,这样就有等式,算出左右两边的极限再把a解出来就行
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f(0)=a-1. f在x=0的右极限为(sin2x+e^(2ax)-1)/x=a-1,
洛必达法则后得到2cosx+2ae^(2ax)=a-1,即2+2a=a-1,解得a=-3.
洛必达法则后得到2cosx+2ae^(2ax)=a-1,即2+2a=a-1,解得a=-3.
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高粉答主
2020-08-16 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
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limₓ_₀⁺(sin2x+e²ᴬˣ-1)/x
=limₓ_₀⁺(2cos2x+2ae²ᴬˣ)
=2+2a
limₓ_₀⁻f(x)=a-1
由题意得
a-1=2+2a
a=-3
=limₓ_₀⁺(2cos2x+2ae²ᴬˣ)
=2+2a
limₓ_₀⁻f(x)=a-1
由题意得
a-1=2+2a
a=-3
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