Question

如何把混循环小数化为分数？

如：0，923757575757575757575，，，
怎么化啊？

Answer 1

把混循环小数化为分数：

1、混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数，减去不循环部分所得的差，以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9，末几位数字为0；9的个数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

箭头所指是说明：循环节有一位写一个9，不循环部分有一位写一个0。

箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有一位写一个0。

箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有两位写两个0。

这种化的方法，比纯循环小数化成分数明显要复杂，但究其算理，仍依据纯小数化成分数的方法。即先把混循环小数化成纯循环小数的形式然后再化成分数。上面三个例题通过推导都可以得到证明。

推导结果与例（3）的中间脱式一致。

采用先扩大后缩小相同倍数的方法，根据纯循环小数化成分数的方法，证明混循环小数化成分数的方法是完全成立的。

Answer 2

0.923757575757575757575

=0.923+(75/99)/1000

=(923*99+75)/(99*1000)

=91452/99000 自己化简吧。

=7621/8250

Answer 3

纯循环小数:一个循环节有几个数,分母就有几个9,分子则为一个循环节上的数
-----.-------...
例.0.3=3/9,0.347=347/999
混循环小数,循环节有几个数,分母就有几个9,不循环的有几个数,分母再添几个0,分子是从不循环到一个循环节数减去不循环的数
------.---------------..
例.0.32=(32-3)/90,0.2134=(2134-21)/9900

Answer 4

楼上的看不懂就看我这个
混循环小数化分数的方法
把它分成一个有限小数和无线循环小数
例如1.25666666..=1.25+0.0066666..=1.25+9分之6/100=5/4+2/300=377/300

Answer 5