Question

函数 在区间 上为增函数，则 的取值范围是 __________

函数 在区间 上为增函数，则 的取值范围是 __________．

Answer 1

函数
在区间上为
增函数
，则的
取值范围
是：
f(x)=（ax+1）/(x+2)
=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2).
令,Y=1/(x+2),
而此函数,在x∈(-2,＋∞)上为
减函数
,
现要使Y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,＋∞)上为增函数,则须满足(1-2a)1/2.
即,函数f(x)=（ax+1）/(x+2)在区间(-2,＋∞)上为增函数,则a的取值范围是:a>1/2.