怎样学习高中数学
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认真听课,好好写作业就好了。
1 . 适用条件
[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。
注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。
2 . 函数的周期性问题(记忆三个)
(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。
注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下
(1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2
(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称
4 . 函数奇偶性
(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;
(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项
(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空
5 . 数列爆强定律
(1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);
(2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
(3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立
(4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6 . 数列的终极利器,特征根方程
首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),
a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。
二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)
7 . 函数详解补充
1、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外
2、复合函数单调性:同增异减
3、重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。
它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
1 . 适用条件
[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。
注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。
2 . 函数的周期性问题(记忆三个)
(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。
注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下
(1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2
(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称
4 . 函数奇偶性
(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;
(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项
(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空
5 . 数列爆强定律
(1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);
(2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差
(3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立
(4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6 . 数列的终极利器,特征根方程
首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),
a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。
二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)
7 . 函数详解补充
1、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外
2、复合函数单调性:同增异减
3、重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。
它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
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学习高中数学无非就是把那些基础的定理定律那些东西都记住,还有公式,然后把一些题型多做一做就可以了。
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2020-11-06 · 百度认证:山东学而时习之教育科技有限公司官方账号
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你好,在做数学题的时候,一定要独立的完成,如果在做数学题的过程中,感觉自己哪块不懂,不熟练,或者是一些公式没有记住,可以在做完数学题之后,去翻看课堂笔记和教材,把自己不懂的地方,在仔细的去看一遍,如果自己还是没有看懂的话,可以直接去问老师。
想要学好数学,多做题也是非常的有必要的,我们在选择资料的时候,一定要选择和教材相对应的,不要盲目的去选择材料,我们只有正确的去做数学题,多做和教材相对应的数学题,我们的数学才能快速的提高。
建议给自己做一个升学规划,可以根据你的成绩规划出最有利的升学方案,帮助你考上理想的大学,早帮自己规划,升学时的选择才会更多。
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