Question

已知:如图,AB,CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E,F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF

Answer 1

你好楼主；
证明：
∵AC//DB
∴∠A=∠B，∠ACO=∠BDO
又∵OC=OD
∴⊿AOC≌⊿BOD（AAS）
∴AO=BO
∵AE=BF
∴AO-AE=BO-BF，即OE=OF
又∵∠COE=∠DOF，OC=OD
∴⊿OCE≌⊿ODF（SAS）
∴∠OCE=∠ODF
∴CE//DF
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