Question

已知：△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F

已知：△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F。
（1）试说明：BF=AC （2)试说明：CE=1/2BF
中间的那个是F 右边点的是E

Answer 1

证明：
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠ADC＝∠BDC＝∠AEB＝∠CEB＝90
∴∠ABE+∠A＝90, ∠ACD+∠A＝90
∵∠ABC＝45
∴等腰RT△BDC
∴BD＝CD
∴△ACD≌△FBD （ASA）
∴BF＝AC
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵BE＝BE
∴△ABE≌△CBE （ASA）
∴CE＝1/2AC
∴CE＝1/2BF

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。