Question

有几道奥数题，请大师帮忙。急急急急急急急急急急急急急

一个长方形和一个正方形的周长都是16cm,长方形的宽是长的1/3 ，长方形的长宽各是多少？长方形的面积是多少？正方形的面积是多少？
甲乙两个周长相等的长方形，甲长方形长与宽的比是3：2，乙长方形的长与宽的比是4:3，求甲乙面积比。
一个直角梯形的周长是72cm，两底之和与两腰之和的比为13:5，其中一条腰长12cm，面积是多少？
有一部分重叠的大、小两个圆，重叠部分占大圆面积的2/5，占小圆面积的3/4，求大、小圆面积的最简整数比。
甲乙两个自然数都是两位数，如果甲数的6/17等于乙数的3倍，那么甲数与乙数的和是多少？
甲乙两个班人数相等，已知甲班男生是乙班女生的1/5，乙班男生是甲班女生的1/8，甲班男生与乙班男生人数的比是多少？
六年级三班考试，全班平均82分，男生平均80分，女生平均90分，求男女生的比。
某工厂学徒中男工占4/5，师傅中男工占9/10，师徒加起来男工占41/50，师傅与徒弟的比。
做对的，悬赏金无限追加。

Answer 1

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

一个长方形和一个正方形的周长都是16cm,长方形的宽是长的1/3 ，长方形的长宽各是多少？长方形的面积是多少？正方形的面积是多少？
长方形的长(16/2)/(1 + 1/3)=6cm, 宽6*1/3=2cm
长方形的面积是6*2=12cm²
正方形的面积是(16/4)²=16cm²

甲乙两个周长相等的长方形，甲长方形长与宽的比是3：2，乙长方形的长与宽的比是4:3，求甲乙面积比。
{[3/(3+2)]*[2/(3+2)]}/{[4/(4+3)]*[3/(4+3)]} = 49:50

一个直角梯形的周长是72cm，两底之和与两腰之和的比为13:5，其中一条腰长12cm，面积是多少？
[72*13/(13+5)]*[72*5/(13+5)-12]/2 = 208cm²

有一部分重叠的大、小两个圆，重叠部分占大圆面积的2/5，占小圆面积的3/4，求大、小圆面积的最简整数比。
[1/(2/5)]:[1/(3/4)] = 15:8

甲乙两个自然数都是两位数，如果甲数的6/17等于乙数的3倍，那么甲数与乙数的和是多少？
如果甲数的6/17等于乙数的3倍，则乙数是甲数的(6/17)/3 =2/17,
只有当乙数是10时，甲数85；满足条件；
那么甲数与乙数的和是10+85=95

甲乙两个班人数相等，已知甲班男生是乙班女生的1/5，乙班男生是甲班女生的1/8，甲班男生与乙班男生人数的比是多少？
甲班男生与乙班男生人数的比是[1/(1/8)-1]:{1/(1/5) -1}=7:4

六年级三班考试，全班平均82分，男生平均80分，女生平均90分，求男女生的比。
(90-82):(82-80) = 4:1

某工厂学徒中男工占4/5，师傅中男工占9/10，师徒加起来男工占41/50，师傅与徒弟的比。
1：[(9/10 - 4/5)/(41/50 - 4/5) - 1] = 1:4
师傅与徒弟的比1:4

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 2

1. 宽：16/2/(1+3)=2,长：2×3=6 长方形面积：2×6=12平方厘米 正方形面积：(16/4)×(16/4)=16平方厘米

2. 设甲长方形长为3a,则宽为2a，其周长为10a,面积为6a平方；乙长方形长为5a×4/（4+3）=20a/7,宽为5a×3/（4+3）=15a/7，面积为20a/7×15a/7=300a平方/49.甲乙面积比为6a平方/(300a平方/49)=49/50.

3. 设两底之和为13a,两腰之和为5a，（13a+5a)=72,a=4.两腰和为13×4=52,两底和20。因其中一个腰为12，所以直角腰为20-12=8（直角腰小于斜腰）。面积为52×8/2=208平方厘米

4. 设重叠部分面积为1，则小圆面积是4/3,大圆面积是5/2，大小圆面积比为（5/2)/(4/3)=15/8.

5. 由题可知甲数的2/17是乙数，甲乙比为17：2，又都是两位数，故至少把比例扩大5倍，为85：10，如倍数再大，则甲数为三位数，所以甲乙两数为85和10，和是95.

6. 为便于输入，设甲班男、甲班女、乙班男、乙班女分别为A、B、C、D.由题可知A+B=B/8+5A,即4A=7B/8,又C=B/8,代入4A=7B/8中，得A/C=4/7，甲班男生与乙班男生人数的比是4：7.

7. 平均分数差之比即为人数比，男女生比为：（82-80）/（90-82）=1：4.

8. 师傅与徒弟之比为（41/50-4/5)：(9/10-41/50)=1：4.

Answer 3

先做几个，占个位置，稍后补充
第一题：设长方形宽为单位1，则长为3,宽的实际长度为16/2/4=2,长为2*3=6 面积为2*6=12(面积单位)
正方形边长为16/4=4 面积为4*4=16(面积单位)

第二题 根据两个长方形宽的2和3的关系，找出最小公倍数6，设两个长方形的宽都为6，则甲长为9,乙长为8,宽相同的情况下面积比为长度比，即9:8

第三题
两腰之和为72/(13+5)*5=20,则另一腰为20-12=8，8<12 因此8为高，面积为:（72-20）*8/2=208平方厘米

第四题：
同第二题，设重叠部分面积为6个单位，则大圆面积为15,小圆面积为8,即最简整数比为15:8

第五题：
由"甲数的6/17等于乙数的3倍"，可知，乙数为甲数的2/17，即甲数为乙数的17/2倍，因两个数都为两位数，乙为10是，甲为85，只有这一组满足条件，分析过程略,两数之和为95.

Answer 4

1、16÷2=8厘米 8÷(1 3)=2厘米
长：2×3=6厘米 宽：2×1=2厘米
面积：6×2=12平方厘米
边：16÷4=4厘米 面积4×4=16平方厘米
2、72÷（13 5）=4厘米 4×13=52厘米 4×5=20厘米
20~12=8厘米 52×8=416平方厘米