Question

(1)如图①,在△ABC,中高AD与高BE的交点为H,且BH=AC，则∠ABC= (2) 如图①,在△ABC,中高AD与高BE的交点

过程越完整的加20分

Answer 1

Answer 2

∠ABC=45°。
很简单的题目不知道你是读初中还高中，因为不同程度有不同方法，我就以初中知识来做：
∠DAC=∠CAD，∠AEB=∠ADC=90°，那么∠AHE=∠ACD；

∠AHE=∠BHD；∠BDH=∠ADC=90°，那么呢∠HBD=∠DAC；
所以三角形DAC和三角形BDH是相似的。
从而，BD/BH=AD/AC，BH=AC，所以BD=AD。
所以三角形ADB是等腰直角三角形，故而，∠ABC=45°。