Question

已知函数的最小正周期为,且.求函数的单调递增区间;设,,,;求的值.

已知函数的最小正周期为,且. 求函数的单调递增区间; 设,,,;求的值.

Answer 1

依题意,易求,,于是可得函数的解析式,利用正弦函数的单调性可求其单调递增区间;
依题意,可依次求得,,,利用两角差的余弦计算即可.
解:依题意得,
;
由得,即,
,
;
由得:,
函数的单调递增区间为:;
由得,,即,
,
又,
;
由得,即,
,
又,
,
.
本题考查三角函数的恒等变换,着重考查正弦函数的单调性与三角函数的化简求值,考查综合运算能力,属于中档题.