Question

一个质量为50kg的人乘坐电梯上楼，前2s电梯匀加速上升了4m，2s后电梯匀速继续上升。已知电梯和人总质量为

一个质量为50kg的人乘坐电梯上楼，前2s电梯匀加速上升了4m，2s后电梯匀速继续上升。已知电梯和人总质量为1000kg，g取10m/s^2
(1)求匀加速阶段电梯对人做的功及平均功率
(2)若电梯配套电动机的输出效率为80%求匀速上升时电动机的总功率P总

Answer 1

　（1）前2s电梯匀加速上升4米，由s=1/2*at²，得
　　上升加速度为a=√（2s/t）=√(2*4/2) m/s²=2m/s²
　　2s时，上升速度为v=at=2*2m/s=4m/s
　　设匀加速阶段电梯对人做功为W，根据动能定理，得
　　W=1/2mv²+mgh=1/2*50*4²+50*10*4J=2400J=2.4KJ
　　由P=W/t知，平均功率为P=W/t=2400/2W=1200W

　（2）匀速上升时，电机提供的拉力等于人和电梯的重力，
即F=Mg=10000N
由P=Fv，知
电梯上升所需功率为P1=10000*4W=40KW
电梯配套电动机的输出效率为80%，则
P总=P1÷80%=50KW

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